Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 30. № 1. C. 79-86. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-79-86

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 511

О МЕТОДИКЕ ПРИМЕНЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

А. П. Горюшкин

Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная , 4

E-mail: as2021@mail. ru

Обсуждаются проблемы, связанные с компьютерным поиском псевдопростых чисел. Предлагаются новые машинные способы быстрого поиска псевдопростых чисел Кармайкла-Черника с использованием пакета символьных математических вычислений Maple.

Ключевые слова: число Кармайкла, число Черника, тест Ферма, алгоритм, псевдопростое число, сравнимость по модулю, конечное кольцо.

© Горюшкин А. П., 2020

INFORMATION AND COMPUTATION TECHNOLOGIES

MSC 03G05

ON THE METHODOLOGY APPLICATION OF MODERN COMPUTING TECHNOLOGIES IN STUDYING THE THEORY OF NUMBERS

A.P. Goryushkin

Kamchatka State University by Vitus Bering, 683032, PetropavlovskKamchatskiy, Pogranichnaya st, 4, Russia

E-mail: as2021@mail. ru

The problems associated with the computer search for pseudo-simple numbers are discussed. New machine methods are proposed to quickly find Carmichael-Chernick numbers using the Maple symbolic mathematical computation package.

Key words: Carmichael number, Fermat’s test, algorithm, pseudo-simple number, comparability modulo, end ring

© Goryushkin A. P., 2020

Список литературы/References

1. Горюшкин А. П., “Особенности и пути совершенствования информационного обеспечения курса теории чисел”, Культурно-образовательная среда вуза, сб. ст. межрегион. науч.-практ. конф. 4–8 февр. 2002 г., Камч. гос. пед. ун-т, Петропавловск-Камч., 2002, 51–59. [Goryushkin A. P., “Osobennosti i puti sovershenstvovaniya informatsionnogo obespecheniya kursa teorii chisel”, Kul’turno -obrazovatel’naya sreda vuza, sb. st. mezhregion. nauch.-prakt. konf. 4–8 fevr. 2002 g., Kamch. gos. ped. un-t, Petropavlovsk-Kamch., 2002, 51–59].
2. Горюшкин А. П. , Горюшкин В. А., Элементы абстрактной и компьютерной алгебры, изд. 2-е, исправленное и дополненное, КамГУ им. им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камч., 2011, 518 с. [Goryushkin A. P. , Goryushkin V. A., Elementy abstraktnoy i komp’yuternoy algebry, izd. 2-ye, ispravlennoye i dopolnennoye, KamGU im. im. Vitusa Beringa, Petropavlovsk-Kamch., 2011, 518 pp.]
3. Горюшкин А. П., “Машинное решение задач дискретной математики”, Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2011, №2(3), 58–68. [Goryushkin A. P., “Mashinnoye resheniye zadach diskretnoy matematiki”, Vestnik KRAUNTS. Fizikomatematicheskiye nauki, 2011, №2(3), 58–68].
4. Горюшкин А. П., “Исследование дискретных объектов компьютерными средствами”, Теория и практика современных гуманитарных и естественных наук, Материалы ежегодной науч.-практ. конф. 8-11 февр. 2012 г.. Т. 2, КамГУ им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камч., 2012, 185–187. [Goryushkin A. P., “Issledovaniye diskretnykh ob»yektov komp’yuternymi sredstvami”, Teoriya i praktika sovremennykh gumanitarnykh i yestestvennykh nauk, Materialy yezhegodnoy nauch.-prakt. konf. 8-11 fevr. 2012 g.. V. 2, KamGU im. Vitusa Beringa, Petropavlovsk-Kamch., 2012, 185–187].
5. Горюшкин А. П., Теория чисел в Maple, Palmarium Academic Publishing, Саарбрюккен, 2017, 156 с. [Goryushkin A. P., Teoriya chisel v Maple, Palmarium Academic Publishing, Saarbryukken, 2017, 156 pp.]
6. Chernick J., “On Fermat’s simple theorem”, Bull. Amer. Math. Soc., 1939, №45, 269-274.
7. Alford W. R., Granville A., Pomeranse C., “There are infinitely many Carmichael numbers”, Annals Math., 1994, №140, 703-722.

Список литературы (ГОСТ)

1. Горюшкин А. П. Особенности и пути совершенствования информационного обеспечения курса теории чисел // Культурно-образовательная среда вуза : сб. ст. межрегион. науч.- практ. конф. 4–8 февр. 2002 г. / Камч. гос. пед. ун-т. — Петропавловск-Камч., 2002. –C. 51–59.
2. Горюшкин А. П. , Горюшкин В. А. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры, изд. 2-е, исправленное и дополненное // КамГУ им. им. Витуса Беринга. – Петропавловск-Камч. : 2011. 518 с.
3. Горюшкин А. П. Машинное решение задач дискретной математики // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. 2011. №2 (3). С. 58–68.
4. Горюшкин А. П. Исследование дискретных объектов компьютерными средствами / Теория и практика современных гуманитарных и естественных наук. Вып. 2: Материалы ежегодной науч.-практ. конф. Петропавловск-Камч., 8-11 февр. 2012 г. / КамГУ им. Витуса Беринга. C. 185–187.
5. Горюшкин А. П. Теория чисел в Maple. Саарбрюккен: Palmarium Academic Publishing, 2017. 156 с.
6. Chernick J. On Fermat’s simple theorem // Bull. Amer. Math. Soc. 1939. no. 45. pp. 269-274.
7. Alford W.R., Granville A., Pomeranse C. There are infinitely many Carmichael numbers // Annals Math.1994. no. 140. pp. 703-722

Для цитирования: Горюшкин А. П. О методике применения современных вычислительных технологий при изучении теории числе // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 30. № 1. C. 79-86. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-79-86
For citation: Goryushkin A. P. On the methodology application of modern computing technologies in studying the theory of numbers, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 30: 1, 79-86. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-79-86

Поступила в редакцию / Original article submitted: 12.02.2020