Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 1(12). C. 15-25. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-12-1-15-25

УДК 512.24

НАХОЖДЕНИЕ ИНДЕКСА ПОДГРУППЫ И ПРОБЛЕМА ВХОЖДЕНИЯ

А.П. Горюшкин

Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: as2021@mail.ru

Для отдельных классов групп устанавливаются связи между двумя алгоритмическими проблемами: проблемой вычисления индекса подгруппы и проблемой вхождения.

Ключевые слова: группа, подгруппа, индекс подгруппы, алгоритмическая проблема, свободное произведение, прямое произведение.

© Горюшкин А.П., 2016

MSC 18A32

INDEX OF A SUBGROUP FINDING AND OCCURENCE PROBLEM

A.P. Goryushkin

Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: as2021@mail.ru

For separate classes of groups some relationships are revealed between two algorithmic
prob-lems: problem calculation of index of a subgroup and occurrence problem.

Key words: group, subgroup, index of a subgroup, algorithmic problem, free product,
direct product, occur-rence problem.

© Goryushkin A.P., 2016

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Горюшкин А. П.  Амальгамированные свободные произведения групп. ДВФУ. Владивосток. 2012. 158 с.
    2. Адян С. И. Алгоритмическая неразрешимость проблем распознавания некоторых свойств групп // Докл. АН СССР, 103:4 (1955), 533-535.
    3. Goryushkin A. P. Imbedding of countable groups in 2-generated simple groups // Mathematical Notes, 16:2 (1974), 725-727.
    4. Кузнецов А. В. Алгоритмы как операции в алгебраических системах // УМН, 13:3 (1958), 240-241.
    5. Линдон Р., Шупп П., Комбинаторная теория групп, Мир, М., 1980, 448 с.
    6. Karrass A., Solitar D. On finitely generated subgroups of a free group // Proc. Amer. Math. Soc., 22:1 (1969), 209-213.
    7. Горюшкин А. П. Особенности машинного исследования дискретных групп //Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2013, № 1(6), 43-55.
    8. Горюшкин А. П. Машинное решение задач дискретной математики // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2011, № 2(3), 58-68.
    9. Горюшкин А. П. О группах с представлением < a,b;an = 1,ab = b3a3 > //Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2010, № 1(1), 8-11.
    10. Горюшкин А. П., Горюшкин В. А., Элементы абстрактной и компьютерной алгебры, КамГУ им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камчатский, 2011, 518 с.
    11. Михайлова С. А. Проблема вхождения для прямых произведений групп //  Мат. сб., 70:2 (1966), 241-251.
    12. Молдаванский Д. И. Метод Нильсена для свободного произведения групп // Уч. зап. Иванов. гос. пед. ин-та, 1969, № 61, 170-182.
    13. Молдаванский Д. И. О проблеме сопряженности для подгрупп // Уч. зап. Иванов. гос. пед. ин-та, 1972, № 106, 123-135.
    14. Kuhn H. W. Subgroup theorems for groups presented by generators and relations // Ann. of Math., 1952, № 56, 22-46.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 08.02.2016

Gor

Горюшкин Александр Петрович – кандидат физико-математических, доцент, профессор кафедры математики и физики КамГУ им. Витуса Беринга.

Goryushkin Aleksandr Petrovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Associate Professor, Professor of Dep. Mathematics & Physics, Vitus Bering Kamchatka State University.

fdfd

Скачать статью Goryshkin A.P.