Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 1(12). C. 15-25. ISSN 2079-6641
DOI: 10.18454/2079-6641-2016-12-1-15-25
УДК 512.24
НАХОЖДЕНИЕ ИНДЕКСА ПОДГРУППЫ И ПРОБЛЕМА ВХОЖДЕНИЯ
А.П. Горюшкин
Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга, 683032,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Пограничная, 4
E-mail: as2021@mail.ru
Для отдельных классов групп устанавливаются связи между двумя алгоритмическими проблемами: проблемой вычисления индекса подгруппы и проблемой вхождения.
Ключевые слова: группа, подгруппа, индекс подгруппы, алгоритмическая проблема, свободное произведение, прямое произведение.
© Горюшкин А.П., 2016
MSC 18A32
INDEX OF A SUBGROUP FINDING AND OCCURENCE PROBLEM
A.P. Goryushkin
Vitus Bering Kamchatka State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Pogranichnaya st., 4, Russia
E-mail: as2021@mail.ru
For separate classes of groups some relationships are revealed between two algorithmic
prob-lems: problem calculation of index of a subgroup and occurrence problem.
Key words: group, subgroup, index of a subgroup, algorithmic problem, free product,
direct product, occur-rence problem.
© Goryushkin A.P., 2016
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Горюшкин А. П. Амальгамированные свободные произведения групп. ДВФУ. Владивосток. 2012. 158 с.
2. Адян С. И. Алгоритмическая неразрешимость проблем распознавания некоторых свойств групп // Докл. АН СССР, 103:4 (1955), 533-535.
3. Goryushkin A. P. Imbedding of countable groups in 2-generated simple groups // Mathematical Notes, 16:2 (1974), 725-727.
4. Кузнецов А. В. Алгоритмы как операции в алгебраических системах // УМН, 13:3 (1958), 240-241.
5. Линдон Р., Шупп П., Комбинаторная теория групп, Мир, М., 1980, 448 с.
6. Karrass A., Solitar D. On finitely generated subgroups of a free group // Proc. Amer. Math. Soc., 22:1 (1969), 209-213.
7. Горюшкин А. П. Особенности машинного исследования дискретных групп //Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2013, № 1(6), 43-55.
8. Горюшкин А. П. Машинное решение задач дискретной математики // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2011, № 2(3), 58-68.
9. Горюшкин А. П. О группах с представлением < a,b;an = 1,ab = b3a3 > //Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2010, № 1(1), 8-11.
10. Горюшкин А. П., Горюшкин В. А., Элементы абстрактной и компьютерной алгебры, КамГУ им. Витуса Беринга, Петропавловск-Камчатский, 2011, 518 с.
11. Михайлова С. А. Проблема вхождения для прямых произведений групп // Мат. сб., 70:2 (1966), 241-251.
12. Молдаванский Д. И. Метод Нильсена для свободного произведения групп // Уч. зап. Иванов. гос. пед. ин-та, 1969, № 61, 170-182.
13. Молдаванский Д. И. О проблеме сопряженности для подгрупп // Уч. зап. Иванов. гос. пед. ин-та, 1972, № 106, 123-135.
14. Kuhn H. W. Subgroup theorems for groups presented by generators and relations // Ann. of Math., 1952, № 56, 22-46.
Поступила в редакцию / Original article submitted: 08.02.2016
Горюшкин Александр Петрович – кандидат физико-математических, доцент, профессор кафедры математики и физики КамГУ им. Витуса Беринга.
Goryushkin Aleksandr Petrovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Associate Professor, Professor of Dep. Mathematics & Physics, Vitus Bering Kamchatka State University.
fdfd
Скачать статью Goryshkin A.P.