Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 2(13). C. 12-17. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-13-2-12-17

УДК 517.946

ОБ ОДНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ В ТРЁХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

С. З. Джамалов

Институт математики при Национальном университете Узбекистана, г. Ташкент, 100125, Академгородок, ул. Дурман йули, 29
E-mail: siroj63@mail.ru

В работе рассматриваются вопросы корректности одной линейной обратной задачи для уравнения Трикоми в трёхмерном пространстве. Для этой задачи методами «ε-регуляризации», Галеркина и последовательностью приближений доказаны теоремы существования и единственности решения в определенном классе.

Ключевые слова: Уравнения Трикоми, линейная обратная задача, корректность решения, метод Галеркина, метод «ε-регуляризации», метод последовательных приближений.

© Джамалов С. З., 2016

MSC 65M32

THE LINEAR INVERSE PROBLEM FOR THE EQUATION OF TRIKOMI IN THREE DIMENSIONAL SPACE

S. Z. Djamalov

Institute of Мathematics, National University of Uzbekistan, Tashkent, 100125, Academgorodok, Do’rmon yo’li, 29 str.
E-mail: siroj63@mail.ru

In the present work the problems of correctness of a linear inverse problem for the Trikomi equation in three-dimensional space are considered. For this problem, the theorems on existence and uniqueness of the solution are proved in certain class by «ε-regularization Galerkin’s and of successive approximations methods.

Key words: The Trikomi equations, a linear inverse problem, correctness of solution, Galerkin’s method, «ε-regularization» method, method of successive approximations.

   © Djamalov S. Z., 2016

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Аниконов Ю. Е. Некоторые методы исследования многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1978. 120 с.
  2. Бубнов Б. А. К вопросу о разрешимости многомерных обратных задач для параболических и гиперболических уравнений. Препринты №713. №714. ВЦ. СО АН СССР. Новосибирск. 1987.
  3. Джамалов С. З. О корректности некоторых нелокальных краевых задач для уравнения смешанного типа первого рода // Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск. 1989. С. 112–114.
  4. Джамалов С. З. Об одной линейной обратной задаче для уравнения смешанного типа второго рода второго порядка в трехмерном пространстве // Узбекский математический журнал. 2014. №4. С. 29–35.
  5. Кожанов А. И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2004. Т.  44. №4. С. 694–716.
  6. Сабитов К. Б, Сафин Э. М. Обратная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области // Доклады РАН. 2009. Т. 429. №4. С. 451–454.
  7. Сабитов К. Б., Мартемьянова Н. В. Нелокальная обратная задача для уравнения смешанного типа // Изв. вузов. Математика. 2011. №2. С. 71–85.
  8. Лаврентьев М. М, Романов В. Г, Васильев В. Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений.  Новосибирск:  Наука, 1969. 67 с.
  9. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.:  Наука, 1973, 407 с.
  10. Треногин  В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 494 с.

 

Поступила в редакцию / Original article submitted: 12.05.2016

 

Джамалов СиDjamрожиддин Зухриддинович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела дифференциальных уравнений Института математики при Национальном университете Узбекистана, г. Ташкент, республика Узбекистан.

Djamalov Sirojiddin Zuhriddinovich – Ph.D.(Phys & Math), Senior Researcher of department Differential equations, Institute of mathematics, National university of Uzbekistan, Tashkent, Republic of Uzbekistan.

 

Скачать статью Djamalov S.Z