Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 15-20. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-15-20

УДК 517.956.6

ОБ АПРИОРНОЙ ОЦЕНКЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТРИКОМИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАВРЕНТЬЕВА-БИЦАДЗЕ

Ж.А. Балкизов, А. А. Сокуров

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А
E-mail: Giraslan@yandex

Доказана теорема об априорной оценке решения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе, из которой, в частности, следует единственность регулярного решения исследуемой задачи.

Ключевые слова: уравнение смешанного типа, задача Трикоми, уравнение Лаврентьева-Бицадзе, априорная оценка решения задачи.

© Балкизов Ж. А., Сокуров А. А., 2016

MSC 35M12

ABOUT THE A PRIORI ESTIMATE FOR SOLUTION OF TRICOMI PROBLEM FOR THE LAVRENTIEV-BITSADZE EQUATION

Zh. A. Balkizov, A. A. Sokurov

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Nalchik, Shortanova st., 89A, Russia
E-mail: Giraslan@yandex

The theorem about the a priori estimate for the solution of Tricomi problem for Lavrentiev-Bitsadze equation is proved. From this theorem, in particular, follows the uniqueness of a regular solution of the investigated problem.

Key words: mixed type equation, Tricomi problem, Lavrentiev-Bitsadze equation, a priori estimate for the solution of the problem.

© Balkizov Zh. A., Sokurov A. A., 2016

Список литературы/References

  1. Лаврентьев М.А., Бицадзе А.В., “К проблеме уравнений смешаннного типа”, Доклады АН СССР, 70:3 (1950), 373–376, [Lavrent’ev M.A., Bitsadze A.V., K probleme uravneniy smeshannnogo tipa, Doklady AN SSSR, 70:3 (1950), 373–376 (in Russian)].
  2. Бицадзе А.В., Уравнения смешанного типа, Издательство Академии наук СССР, М., 1959, 164 с., [Bitsadze A.V., Uravneniya smeshannogo tipa, Izdatel’stvo Akademii nauk SSSR, M., 1959, 164 p. (in Russian)].
  3. Чибрикова Л.И., “К решению краевой задачи Трикоми для уравнения uxx+sgnyuyy = 0”, Ученые записки Казанского университета, 117:9 (1957), 48–51, [Chibrikova L.I. K resheniyu kraevoy zadachi Trikomi dlya uravneniya uxx +sgnyuyy = 0, Uchenye zapiski Kazanskogo universiteta, 117:9 (1957), 48–51 (in Russian)].
  4. Крикунов Ю.М., “К задаче Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе”, Известия ВУЗов. Математика, 1974, №2, 76–81, [Krikunov Yu.M. K zadache Trikomi dlya uravneniya Lavrent’eva-Bitsadze, Izvestiya VUZov. Matematika, 1974, №2, 76–81 (in Russian)].
  5. Франкль Ф.И., “Два газодинамических приложения краевой задачи Лаврентьева-Бицадзе”, Вестник ЛГУ. Серия математика, механика и астрономия, 6:11 (1951), 3–7, [Frankl’ F.I. Dva gazodinamicheskikh prilozheniya kraevoy zadachi Lavrent’eva-Bitsadze, Vestnik LGU. Seriya matematika, mekhanika i astronomiya, 6:11 (1951), 3–7 (in Russian)].

 

Список литературы (ГОСТ)

  1. Лаврентьев М. А., Бицадзе А. В. К проблеме уравнений смешаннного типа // Доклады АН СССР. 1950. Т. 70. №3. С. 373–376
  2. Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. М.: Издательство Академии наук СССР, 1959. 164 с.
  3. Чибрикова Л. И. К решению краевые задачи Трикоми для уравнения uxx+sgnyuyy = 0 // Ученые записки Казанского университета. 1957. Т. 117. №9. 48–51.
  4. Крикунов Ю. М. К задаче Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Известия ВУЗов. Математика. 1974. №2. C. 76–81.
  5. Франкль Ф. И. Два газодинамических приложения краевоq задачи Лаврентьева-Бицадзе // Вестник ЛГУ. Серия математика, механика и астрономия. 1951. Т. 6. № 11. С. 3–7.

Для цитирования: Балкизов Ж. А., Сокуров А. А. Об априорной оценке решения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 15-20. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-15-20

For citation: Balkizov Zh. A., Sokurov A. A. About the a priori estimate for solution of Tricomi problem for the Lavrentiev-Bitsadze equation, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 16: 4-1, 15-20. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-15-20

Поступила в редакцию / Original article submitted: 23.11.2016


bal

Балкизов Жираслан Анатольевич – кандидат физико-математических наук, заведующий отделом Уравнений смешан- ного типа младший научный сотрудник отдела Уравнений сме- шанного типа, Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.

Balkizov Zhiraslan Anatolevich – Ph.D. (Phys & Math) Head of the Department Mixed type equations , Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

1

1


sokСокуров Аслан Артурович – младший научный сотрудник отдела Математического моделирования геофизических процессов Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-
Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
Sokurov Aslan Arturovich – Junior Research Scientist of the Department, Mathematical modelling of geophysical processes, Institute of Applied Mathematics and Automation, Nalchik, Russia.

1

1


Скачать статью Balkizov Z.A.