Вестник КРАУНЦ.Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. №4. C. 104-118. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 519.85, 519.17

Научная статья

Кустовая оптимизация высокого ранга оптимальности потоковых сетей

М. Б. Абазоков, В. Ч. Кудаев

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, КБР, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 А., Россия

E-mail: ipma@niipma.ru

Решена задача построения больших потоковых сетей высокого ранга оптимальности на основе кустовой оптимизации, связывающей с каждой вершиной сети её фрагмент, имеющий определенную размерность и позволяющий на всех фрагментах достичь более высокого ранга оптимальности за заданное время решения задачи на компьютере.

Ключевые слова: терминальная потоковая сеть, оптимизация структуры, ранги экстремумов, метод ранговой оптимизации, метод кустовой оптимизации, компьютерное проектирование, сеть регионального и межрегионального водоснабжения, снижение размерности задачи.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-104-118

Поступила в редакцию: 10.11.2021

В окончательном варианте: 12.12.2021

Для цитирования. Абазоков М. Б., Кудаев В. Ч. Кустовая оптимизация высокого ранга оптимальности потоковых сетей // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2021. Т. 37. № 4. C. 104-118. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-104-118

Конкурирующие интересы. Авторы заявляют, что конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответсвенность. Все авторы участвовали в написании статьи и полностью несут ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать. Окончательная версия рукописи была одобрена всеми авторами.

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Абазоков М. Б., Кудаев В. Ч., 2021

INFORMATION AND COMPUTING TECHNOLOGIES

MSC 60J80

Research Article

Bush optimization method for high ranked stream networks

M. B. Abazokov, V. Ch. Kudaev

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Kabardino-Balkariya, Nalchik, Shortanova st., 89 a, Russia.

E-mail: ipma@niipma.ru

The problem of constructing high ranked large-scale stream networks is solved by using bush optimization technique. This technique implies connection of each network vertex with its fragment of a certain dimension. That allows reaching a higher ranked optimality for solving the problem in a given amount of time by a computer.

Keywords: terminal stream network, structure optimization, ranks of extrema, rank optimization method, bush optimization method, computer design, regional and interregional water supply network, dimensionality reduction problem.

DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-104-118

Original article submitted: 10.11.2021

Revision submitted: 12.12.2021

For citation. Abazokov M. B., Kudaev V. Ch. Bush optimization method for high ranked stream networks. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2021, 37: 4, 104-118. DOI: 10.26117/2079-6641-2021-37-4-104-118

Competing interests. The authors declare that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.

Contribution and Responsibility. All authors contributed to this article. Authors are solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by all authors.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Abazokov M. B., Kudaev V. Ch., 2021

Список литературы/References

  1. Туй Х. Вогнутое программирование при линейных ограничениях //Докл. АН СССР, 1964. Т. 159, №1, С. 32–35. [Tuy Kh.Vognutoe programmirovanie pri lineynykh ogranicheniyakh // Dokl. AN SSSR, 1964. Т. 159, №1, С. 32–35].
  2. Булатов В. П., Кассинская Л. И.Некоторые методы минимизации вогнутой функции на выпуклом многограннике // Методы оптимизации и их приложения. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1987, С. 151–172. [Bulatov V. P., Kassinskaya L. I.Nekotorye metody minimizatsii vognutoy funktsii na vypuklom mnogogrannike // Metody optimizatsii i ikh prilozheniya. Irkutsk: SEI SO AN SSSR, 1987, С. 151–172 (In Russian)].
  3. Анциферов Е.Г., Ащепков Л.Т., Булатов В.П. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 1. Математическое программирование. Новосибирск: Наука, 1990. 158 с. [Antsiferov E.G., Ashchepkov L.T., Bulatov V.P. Metody optimizatsii i ikh prilozheniya. Ch. 1. Matematicheskoe programmirovanie. Novosibirsk: Nauka, 1990. 158 с. (In Russian)]
  4. Меренков А. П., Сеннова Е. В., Сумароков С. В. и др. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения. Новосибирск: Наука, 1992. 407 с. [Merenkov A. P., Sennova E.V., Sumarokov S.V. i dr. Matematicheskoe modelirovanie i optimizatsiya sistem teplo-, vodo-, nefte- i gazosnabzheniya. Novosibirsk: Nauka, 1992. 407 с. (In Russian)]
  5. Трубин В.А. Свойства и методы решения задач оптимального синтеза сетей. Киев: Об-во «Знание» УССР, 1982. 23 с. [Trubin V.A. Svoystva i metody resheniya zadach optimal’nogo sinteza setey. Kiev: Ob-vo «Znanie» USSR, 1982. 23 с.]
  6. Трубин В. А., Михалевич В. С., Шор Н. З. Оптимизационные задачи производственно – транспортного планирования. Москва: Наука, 1986. 260 с. [Trubin V.A., Mikhalevich V.S., Shor N.Z. Optimizatsionnye zadachi proizvodstvenno – transportnogo planirovaniya. Moskva: Nauka, 1986. 260 с. (In Russian)]
  7. Кудаев В. Ч. Ранги экстремумов и структурная оптимизация больших сетевых систем // Известия КБНЦ РАН, 2016. №4(72), С. 15–24. [Kudaev V. Ch. Rangi ekstremumov i strukturnaya optimizatsiya bol’shikh setevykh sistem// Izvestiya KBNTs RAN, 2016. №4(72), С. 15–24 (In Russian)].
  8. Кудаев В. Ч., Абазоков М. Б. Ранговая оптимизация потоковых сетей // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки., 2018. №4(24), С. 178–185. [Kudaev V. Ch., Abazokov M. B. Rangovaya optimizatsiya potokovykh setey //Vestnik KRAUNTs. Fiz.-mat. nauki., 2018. №4(24), С. 178–185 (In Russian)].
  9. Кудаев В. Ч., Абазоков М. Б. Компьютерное проектирование потоковых сетей Р-го ранга оптимальности // Известия КБНЦ РАН, 2019. №6(92), С. 122–131. [Kudaev V. Ch., Abazokov M. B. Komp’yuternoe proektirovanie potokovykh setey P-go ranga optimal’nosti // Izvestiya KBNTs RAN, 2019. №6(92), С. 122–131 (In Russian)].
  10. Ватель И. А., Кононенко А. Ф. Об одной численной схеме решения задачи оптимального управления // ЖВМиМФ, 1970. №1. [Vatel’ I. A., Kononenko A. F. Ob odnoy chislennoy skheme resheniya zadachi optimal’nogo upravleniya // ZhVMiMF, 1970. №1 (In Russian)].
  11. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Москва: Мир, 1978. 432 с. [Сhristofides N. Graph theory. An algorithmic approach. London: Academic press, 1975. 432 с. (In Russian)]

Абазоков Мухаммед Борисович – младший научный сотрудник отдела вычислительных методов, Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.

Abazokov Mohammed Borisovich – Junior Researcher, Computational Methods Department, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.


Кудаев Валерий Черимович – кандидат физико-математических наук, заведующим отделом вычислительных методов, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик, Россия.

Kudaev Valery Cherimovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Head of the Department Computational Methods, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.