Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 33. № 4. C. 63-70. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Научная статья

УДК 517.958 + 550.3 + 551.5

Моделирование электро-динамических процессов при самоорганизации фрактально-конвективных облачных структур

Т. С. Кумыков

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова 89 а

E-mail: macist20@mail.ru

В работе рассмотрена модель электроо-динамического процесса возникновения больших потенциалов на фронте кристаллизации при самоорганизации конвективных облачных структур, в котором учитывается фрактальность облачной среды. В аналитическом виде найдено решение уравнения модели. С помощью численных расчетов показано зависимость разности потенциала от фрактальности среды и зависимость уровня фрактальной зоны от радиуса частицы.

Ключевые слова: потенциал, кристаллизация капель, фрактальная среда, математическая модель.

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-33-4-63-70

Поступила в редакцию: 14.11.2020

В окончательном варианте: 11.12.2020

Для цитирования. Кумыков Т. С. Моделирование электро-динамических процессов при самоорганизации фрактально-конвективных облачных структур // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 33. № 4. C. 63-70. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-33-4-63-70

Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International
(https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Кумыков Т. С., 2020

Конкурирующие интересы. Конфликтов интересов в отношении авторства и публикации нет.

Авторский вклад и ответственность. Автор участвовал в написании статьи и полностью несет ответственность за предоставление окончательной версии статьи в печать.

MATHEMATICAL MODELING

Research Article

MSC 86A10

Modeling of electrodynamic processes in self-organization of fractal-convective cloud structures

T. S. Kumykov

Institute of Applied Mathematics and Automation KBSC RAS, 360004 Nalchik, Shortanova st., 89 a, Russia

E-mail: macist20@mail.ru

The paper considers a model of fractal-dynamic process of occurrence of large potentials on the crystallization front in the self-organization of convective cloud structures, which takes into account the fractality of the cloud environment. The solution of the model equation is found in the analytical form. With the help of numerical calculations demonstrate the dependence of the potential difference from the fractality of environment and the dependence of the level of the fractal of the radius of the particle.

Key words: potential, droplet crystallization, fractal medium, mathematical model.

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-33-4-63-70

Original article submitted: 14.11.2020

Revision submitted: 11.12.2020

For citation. Kumykov T. S. Modeling of electrodynamic processes in self-organization of fractal-convective cloud structures. Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 33: 4, 63-70. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-33-4-63-70

Competing interests. The author declare that there are no conflicts of interest regarding authorship and publication.

Contribution and Responsibility. The author contributed to this article. The author is solely responsible for providing the final version of the article in print. The final version of the manuscript was approved by the author.

The content is published under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ru)

© Kumykov T. S., 2020

Список литература/References

  1. Кумыков Т. С., “Исследование влияния фрактальности среды на механизмы роста облачных частиц”, Материалы Международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и информатики» и XIV Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи современные проблемы анализа и информатики», Терскол, КБР, 2016, 172–173. [Kumykov T. S., “Issledovanie vliyaniya fraktal’nosti sredy na mekhanizmy rosta oblachnykh chastits”, Materialy Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii «Aktual’nye problemy prikladnoy matematiki i informatiki» i XIV Shkoly molodykh uchenykh «Nelokal’nye kraevye zadachi sovremennye problemy analiza i informatiki», Terskol, KBR, 2016, 172–173 (in Russian)].
  2. Шогенов В. Х. и др., “Дробные производные: интерпретация и некоторые применения в физике”, Сообщения объединенного института ядерных исследований, Дубна, 1997, 20. [Shogenov V. Kh. at all., “Drobnye proizvodnye: interpretatsiya i nekotorye primeneniya v fizike”, Soobshcheniya ob»edinennogo instituta yadernykh issledovaniy, Dubna, 1997, 20 (in Russian)].
  3. Workman E. J., Reynolds S. E., Phys. Rev., 78 (1950), 254-260.
  4. Ribeiro J. C., An. Acad. Brasil Cienc., 22 (1950), 325.
  5. Качурин Л. Г. и др., “Экспериментальное исследование электрического явления, возникающего при кристаллизации слабых водных растворов”, ДАН СССР, 174:5 (1967), 1122-1125. [Кachurin L. G. at all., “Eksperimental’noe issledovanie elektricheskogo yavleniya, voznikayushchego pri kristallizatsii slabykh vodnykh rastvorov”, DAN SSSR, 174:5 (1967), 1122-1125 (in Russian)].
  6. Gill E.W. Brit. J., Appl. Phis., Suppl., 2 (1953), 16.
  7. Imyanitov I. M., Mordovina L. S., “O prichine vozniknoveniya bol’shikh potentsialov v protsesse zamerzaniya nekotorykh vodnykh rastvorov”, Dokl. AN SSSR, 190:3 (1970), 632 (in Russian).
  8. Френкель Я. И., Собрание избранных трудов. Т. 2, Наука, М.-Л., 1958, 538-567 с. [Frenkel’ Ya.I., Sobranie izbrannykh trudov. V. 2, Nauka, M.-L., 1958 (in Russian)].
  9. Жекамухов М. К., Камбиев М. М., “Об одном возможном механизме больших потенциалов при кристаллизации водных растворов”, ЖТФ, 1984, №11, 2884-2886. [Zhekamukhov M. K., Kambiev M. M., “Ob odnom vozmozhnom mekhanizme bol’shikh potentsialov pri kristallizatsii vodnykh rastvorov”, JTF, 1984, №11, 2884-2886 (in Russian)].
  10. Кумыков Т.С., Паровик Р.И., “Математическое моделирование закона изменения заряда облачных капель во фрактальной среде”, Вестник КРАУНЦ, Физико-математические науки, 2015, №1, 12–17. [Kumykov T. S., Parovik R. I., “Mathematical modeling of the law of cloud droplet charge change in fractal environment”, Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences, 10:1 (2015), 11-15].
  11. Кумыков Т. С., “Моделирование динамики заряда пузырьков во фрактальных облачных каплях”, Известия КБНЦ РАН, 2015, №6(1), 23–27. [Kumykov T. S., “Modelirovanie dinamiki zaryada puzyr’kov vo fraktal’nykh oblachnykh kaplyakh”, Izvestiya KBNTs RAN, 2015, №6(1), 23–27 (in Russian)].
  12. Brownscombe J. L., Hallett J., “Experimental and field studies of precipitation particles formed by the freezing of supercooled water”, Quart. J. Roy. Met. Soc., 1967, №398(93), 455–473.
  13. Iribarne J.V., Mason B. J., “Electrication accompanying the bursting of bubbles in water and dilute agueous solutions”, Trans. Faraday Soc., 537(63) (1967), 143–151.
  14. Dinger J. E., Gunn R., “Electricol effects associated with a change of state of water”, Terr. Magn Atmos. Elect., 1946, №4(51), 477–496.
  15. Мучник В. М., Рудько Ю.С., “Особенности замерзания переохлажденных капель воды”, УкрНИРМП. Т. 26, 1961, 64–73. [Muchnik V.M., Rud’ko Yu.S., “Osobennosti zamerzaniya pereokhlazhdennykh kapel’ vody”, UkrNIRMP. V. 26, 1961, 64–73 (in Russian)].
  16. Аджиев А. Х., Тамазов С. Т., “Разделение электрических зарядов при кристаллизации капель воды”, Метеорология и гидрология, 1987, №8, 57–62. [Adzhiev A. Kh., Tamazov S. T., “Razdelenie elektricheskikh zaryadov pri kristallizatsii kapel’ vody”, Meteorologiya i gidrologiya, 1987, №8, 57–62 (in Russian)].
  17. Аджиев А. Х., Тамазов С. Т., “Разделение электрических зарядов в грозах”, Активные воздействия на гидрометеорологические процессы, Труды Всесоюзной конференции, Гидрометеоиздат, Л., 1990, 428-431. [Adzhiev A.Kh., Tamazov S.T., “Razdelenie elektricheskikh zaryadov v grozakh”, Aktivnye vozdeystviya na gidrometeorologicheskie protsessy, Trudy Vsesoyuznoy konferentsii, Gidrometeoizdat, L., 1990, 428-431 (in Russian)].
  18. Качурин Л. Г., Бекряев В. И., “Исследования процесса электризации кристаллизующейся воды”, ДАН СССР, 130:1 (1960), 57–60. [Kachurin L. G., Bekryaev V. I., “Issledovaniya protsessa elektrizatsii kristallizuyushcheysya vody”, DAN SSSR, 130:1 (1960), 57–60 (in Russian)].
  19. Бекряев В. И., “Электризация кристаллизующихся водных аэрозолей как механизм генерации грозового электричества”, Труды ЛГМИ, 1964, №26, 295–308. [Bekryaev V. I., “Elektrizatsiya kristallizuyushchikhsya vodnykh aerozoley kak mekhanizm generatsii grozovogo elektrichestva”, Trudy LGMI, 1964, №26, 295–308 (in Russian)].
  20. Жекамухов М. К., Некоторые проблемы формирования структуры градин, Гидрометеоиздат, Л., 1982, 173 с. [Zhekamukhov M. K., Nekotorye problemy formirovaniya struktury gradin, Gidrometeoizdat, L., 1982 (in Russian), 173 pp.]
  21. Рехвиашвили С. Ш., “К определению физического смысла дробного интегро-дифференцирования”, Нелинейный мир, 5:4 (2004), 194-197. [Rekhviashvili S. Sh., “K opredeleniyu fizicheskogo smysla drobnogo integro-differentsirovaniya”, Nelineynyy mir, 5:4 (2007), 194-197 (in Russian)].

Кумыков Тембулат Сарабиевич – кандидат физико-математических наук, заведующий отделом математического моделирования геофизических процессов Института прикладной математики и автоматизации, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик, Россия.

Kumykov Tembulat Sarabievich – Ph.D. (Phys. & Math.), Рead of Dep. Mathematical Modeling of Geophysical Processes, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkaria, Nalchik, Russia.