Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 30. № 1. C. 87-96. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска/Contents of this issue

DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-87-96

УДК 004.942

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ФРАКТАЛЬНЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД

А. А. Егоров¹², Т. В. Гавриленко¹², Д. А. Быковских²

¹Сургутский филиал ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН 628426, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, г. Сургут, ул. Базовая, д. 34.
²БУ ВО «Сургутский государственный университет», 628412, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, г. Сургут, пр. Ленина, д. 1

E-mail: eaafit@gmail.com

В статье представлены результаты исследования моделей пористых сред построенных на основе стохастических фракталов шум Перлина и газовое облако, в частности представлены подходы к определению структуры пористого пространства и его проницаемости. Рассматриваются вопросы оценки параметров пористости сред. Описываются механизмы сегментации областей пористых сред. Представлены результаты моделирования и расчётов пористости модели, фрактальной размерности, а также взаимосвязь данных показателей. Показаны возможности разработанного комплекс программного обеспечения «Кернализ» по анализу и сегментированию двумерных срезов, как матриц, полученных методами генерации стохастических фракталов, так и матриц реальных пористых сред. Показано, что фрактальная размерность созданных матриц и пористых сред, сохраняется для любых масштабов среза и размеров сетки фракталов использованных для построения моделей пористых сред, а также фрактальная размерность матриц и пористых сред зависит от параметра бинарной фильтрации, формирующего заданную пористость, путем изменения соотношение матриц, открытых и закрытых пор, к общему объему образца.

Ключевые слова: стохастический фрактал, пористые среды, шум Перлина, фрактальная размерность, сегментация изображений.

© Егоров А. А., Гавриленко Т. В., Быковских Д. А., 2020

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №18-47-860005 р_а.

MSC 68U20

EVALUATION OF THE PARAMETERS OF FRACTAL POROUS MEDIA

A. A. Egorov¹², T.V. Gavrilenko¹², D. A. Bykovskikh²

¹Surgut Branch of SRISA 628426, Surgut, Bazovaya st., 34, Russia
²Surgut State University, 628412, Surgut, Lenina st., 1, Russia

E-mail: eaafit@gmail.com

The article presents the results of a study of models of porous media based on stochastic fractals Perlin noise and gas cloud. in particular, it presents approaches to determining the structure of a porous space and its permeability. The article deals with evaluation of parameters of the porous media. Mechanisms of segmentation of areas of porous media are described. The results of modeling and calculations of the model porosity, fractal dimension, and the relationship of these indicators are presented. The possibilities of the developed «Kernaliz»software package for analyzing and segmenting two-dimensional sections, both matrices obtained by generating stochastic fractals and matrices of real porous media, are shown. It is shown that the fractal dimension of the created matrices and porous media is preserved for any cut-off scale and grid size of the fractals used to build models of porous media, as well as the fractal dimension of the matrices and porous media depends on the binary filtering parameter that forms the specified porosity by changing the ratio of the matrices, open and closed pores, to the total volume of the sample.

Key words: stochastic fractal, porous media, Perlin noise, fractal dimension, image segmentation.

© Egorov A. A., Gavrilenko T.V., Bykovskikh D. A., 2020

This work was supported by the RFBR grant No. 18-47-860005 р_а.

Список литературы/References

  1. Ken Perlin, “Improving Noise”, SIGGRAPH ’02 Proceedings of the 29th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 2002, 681–682.
  2. Егоров А. А., “Трехмерный стохастический фрактал газовое облако”, Вестник кибернетики, 27:3 (2017), 47–52. [Yegorov A. A., “Trekhmernyy stokhasticheskiy fraktal gazovoye oblako”, Vestnik kibernetiki, 27:3 (2017), 47–52].
  3. Егоров А. А., Гавриленко Т. В., “Методика анализа пористости и проницаемости керна волновым алгоритмом”, Материалы III Всероссийской научно-практической конференции Север России: стратегии и перспективы развития, 2017, 70–75. [Yegorov A. A., Gavrilenko T. V., “Metodika analiza poristosti i pronitsayemosti kerna volnovym algoritmom”, Materialy III Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii Sever Rossii: strategii i perspektivy razvitiya, 2017, 70–75].
  4. Мандельброт Б., Фрактальная геометрия природы, Институт компьютерных исследований, М., 2002, 656 с. [Mandel’brot B., Fraktal’naya geometriya prirody, Institut komp’yuternykh issledovaniy, M., 2002, 656 pp.]
  5. Кроновер Р. М., Фракталы и хаос в динамических системах, Постмаркет, М., 2000, 352 с. [Kronover R. M., Fraktaly i khaos v dinamicheskikh sistemakh, Postmarket, M., 2000, 352 pp.]
  6. Гелашвили Д. Б., и др., Фракталы и мультифракталы в биоэкологии : Монография, Изд-во Нижегородского госуниверситета, Нижний Новгород., 2013, 370 с. [Gelashvili D. B., i dr., Fraktaly i mul’tifraktaly v bioekologii : Monografiya, Izd-vo Nizhegorodskogo gosuniversiteta, Nizhniy Novgorod., 2013, 370 pp.]
  7. Felzenszwalb P., Huttenlocher D., “Efficient Graph-Based Image Segmentation”, International Journal of Computer Vision, 59:2 (2004), 167–181.

Список литературы (ГОСТ)

  1. Ken Perlin. Improving Noise // SIGGRAPH ’02 Proceedings of the 29th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. 2002. pp. 681–682.
  2. Егоров А. А. Трехмерный стохастический фрактал газовое облако // Вестник кибернетики. 2017. Т. 27. №3. С. 47–52.
  3. Егоров А. А., Гавриленко Т. В. Методика анализа пористости и проницаемости керна волновым алгоритмом // Материалы III Всероссийской научно-практической конференции Север России: стратегии и перспективы развития. 2017. C. 70–75.
  4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002. 656 c.
  5. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет, 2000. 352 c.
  6. Гелашвили Д. Б., и др. Фракталы и мультифракталы в биоэкологии. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2013. 370 c.
  7. Felzenszwalb P., Huttenlocher D. Efficient Graph-Based Image Segmentation // International Journal of Computer Vision. 2004. vol. 59. no. 2. pp. 167–181.

Для цитирования: Егоров А. А., Быковских Д. А., Гавриленко Т. В. Оценка параметров фрактальных пористых сред // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 30. № 1. C. 87-96. DOI: 10.26117/2079-6641-2020-30-1-87-96
For citation: Egorov A. A., Gavrilenko T.V., Bykovskikh D. A. Evalution of the parameters of fractal porous media, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2020, 30: 1, 87-96. DOI: 10.26117/2079- 6641-2020-30-1-87-96

Поступила в редакцию / Original article submitted: 18.02.2020


Егоров Александр Алексеевич – кандидат технических наук, доцент кафедры информатики ивычислительной техники, Сургутский государственный университет», г. Сургут, Россия, ORCID: 0000-0003-1049-3788.

Egorov Alexander Alekseevich – Ph.D. (Tech), Associate Professor Dep. of Informatics and Computer Engineering, Surgut State University, Surgut, Russia, ORCID: 0000-0003-1049-3788.


Гавриленко Тарас Владимирович – кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления БУ ВО «Сургутский государственный университет», ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, г. Сургут, Россия, ORCID: 0000-0002-3243-2751.

Gavrilenko Taras Vladimirovich – Ph.D. (Tech), Associate Professor, Department of Automated Information Processing and Management Systems, Surgut State University, Scientific Research Institute for System Studies, Federal Research Center Surgut, Russia, ORCID: 0000-0002-3243-2751.


Быковских Дмитрий Александрович инженер-программист, БУ ВО «Сургутский государственный университет», г. Сургут, Россия, ORCID: 0000-0002-5796-3786.

Bykovskikh Dmitry Aleksandrovich –software engineer, Surgut State University, Surgut, Russia, ORCID: 0000-0002-5796-3786.