Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). C. 66-89. ISSN 2079-6641

Содержание

DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-66-89

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 629.782:537.226.8

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ОБЪЕМНОЙ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ ВЫСОКООМНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ В УСЛОВИЯХ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА

В. В. Богданов

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, 684034, с. Паратунка, ул. Мирная, 7

E-mail: vbogd@ikir.ru

Работа посвящена построению модели объемной электризации высокоомных диэлектриков, используемых в космической технике и взаимодействующих с агрессивными факторами космического пространства. Предположение о максвелловском распределении потока заряженных частиц по энергии позволяет получить простую модель, дающую возможность рассчитать распределение электрического поля и потенциала в объеме диэлектрика с учетом токов вторичной эмиссии и значения поверхностного потенциала при заданном внешнем потоке электронов. Сложность возникает из-за нелинейности: поверхностный потенциал зависит от внешнего тока, а ток – от этого потенциала. Эта нелинейность определяет возникновение трансцендентного уравнения относительно потенциала  φ0, которое решается численно итеративным методом. Из физики взаимодействия потока заряженных частиц, описанной в работе, совершенно естественным путем получает свое объяснение формирование плоскости нулевого значения электрического поля с выводом выражения, определяющего численное значения глубины расположения это плоскости x0.

Ключевые слова: факторы космического пространства, электризация, высокоомные диэлектрики, токи вторичной эмиссии и проводимости, длина пробега, темновая проводимость.

MATHEMATICAL MODELLING

MSC 86A10, 86A15

MODEL OF CALCULATION OF VOLUME ELECTRIZATION OF HIGH-RESISTANCE DIELECTRICS IN SPACE

V. V. Bogdanov

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, 684034, Paratunka, Mirnaya str., 7, Russia

E-mail: vbogd@ikir.ru

The paper is devoted to the construction of a model of volumetric electrization of high-resistance dielectrics used in space technology and interacting with aggressive factors of space. The assumption of the Maxwell distribution of the charged particles flux by energy makes it possible to obtain a simple model that makes it possible to calculate the distribution of the electric field and the potential in the dielectric volume taking into account the secondary emission currents and the surface potential value for a given external electron flow. The complexity arises because of the nonlinearity: the surface potential depends on the external current, and the current – on this potential. This nonlinearity determines the emergence of the transcendent equation with respect to the potential φ0, which is solved numerically by iterative method. From the physics of the interaction of a stream of charged particles, described in the paper, its explanation of the formation of the plane of the zero values of the electric field with the withdrawal of the expressions defining the numerical values of the depth location of this plane xoreceives quite naturally.

Key words: factors of space, electrization, high-resistance dielectrics, secondary emission currents and conductivity, the dark conductivity, the path length.

Список литературы/References

  1. Акишин А. И.. Новиков Л. С., Физические процессы на поверхности искусственных спутников Земли, Изд-во Моск. ун-та, М., 1987. [Akishin A. I., Novikov L. S., Fizicheskie processy na poverhnosti iskusstvennyh sputnikov Zemli, Izd-vo Mosk. un-ta, M., 1987].
  2. Милеев В.Н., Новиков Л.С., “Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах”, Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, 86 (1989), 64–98. [Mileev V. N., Novikov L. S., “Fiziko-matematicheskaya model’ elektrizacii ISZ na geostacionarnoj i vysokoellipticheskih orbitah”, Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii i fizike Solnca, 86 (1989), 64–98].
  3. Боев С.Г, Ушаков В.Я., Радиационное накопление заряда в твердых диэлектриках и методы его диагностики, Энергоатомиздат, М., 1991, 240 с. [Boev S.G, Ushakov V.Ya., Radiacionnoe nakoplenie zaryada v tverdyh dielektrikah i metody ego diagnostiki, Energoatomizdat, M., 1991, 240 pp.]
  4. Крупников К.К., Маклецов А.А., Милеев В.Н., Новиков Л.С., Синолиц В.В., “Современное состояние физико-математической модели электризации КА на высоких орбитах”, Космонавтика и ракетостроение, 1(30) (2003), 116–122. [Krupnikov K.K., Maklecov A.A., Mileev V.N., Novikov L.S., Sinolic V.V., “Sovremennoe sostoyanie fiziko-matematicheskoj modeli elektrizacii KA na vysokih orbitah”, Kosmonavtika i raketostroenie., 1(30) (2003), 116–122].
  5. Тютнев А. П., Ванников А. В., Мингалеев Г. С., Саенко В. С., Электрические явления при облучении полимеров, Энергоиздат, М., 1985, 176 с. [Tyutnev A. P., Vannikov A. V., Mingaleev G. S., Saenko V. S., Elektricheskie yavleniya pri obluchenii polimerov, Energoizdat, M., 1985, 176 pp.]
  6. Милеев В. Н., Новиков Л. С., Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах, 86, Наука, М., 1989.[Mileev V. N., Novikov L. S., SFiziko-matematicheskaya model’ elektrizacii ISZ na geostacionarnoj i vysokoellipticheskih orbitah, 86, Nauka, Moskva, 1989].
  7. Тютнев А. П., Линецкий Б. Л., Никеров А. В., Саенко В. С., “Радиационно-импульсная электропроводность полимеров в сильных электрических полях”, Химическая физика, 34:7 (2015), 58–61. [Tyutnev A. P., Lineckij B. L., Nikerov A. V., Saenko V. S., “Radiacionno-impul’snaya elektroprovodnost’ polimerov v sil’nyh elektricheskih polyah”, Himicheskaya fizika, 34:7 (2015), 58–61].
  8. Садовничий Д. Н. и др., “Накопление объемных зарядов при облучении эпоксидного компаунда электронами в вакууме”, Высокомолекулярные соединения. Серия А, 45:2 (2003), 230–236. [Sadovnichij D.N. i dr., “Nakoplenie ob»emnyh zaryadov pri obluchenii epoksidnogo kompaunda elektronami v vakuume”, Vysokomolekulyarnye soedineniya. Seriya A., 45:2 (2003), 230–236].
  9. Соколов А. Б., Саенко В. С., “Моделирование изменений радиационной электропроводности полимеров внешней поверхности космических аппаратов при воздействии факторов космического пространства”, Технологии электромагнитной совместимости, 2008, № 2, 25. [Sokolov A. B., Saenko V. S., “Modelirovanie izmenenij radiacionnoj elektroprovodnosti polimerov vneshnej poverhnosti kosmicheskih apparatov pri vozdejstvii faktorov kosmicheskogo prostranstva”, Tekhnologii elektromagnitnoj sovmestimosti, 2008, № 2, 25].
  10. Тютнев А. П. и др., Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений, Наука, М., 2005, 100 с. [Tyutnev A. P. i dr., Dielektricheskie svojstva polimerov v polyah ioniziruyushchih izluchenij, Nauka, M., 2005, 100 pp.]
  11. Ягушкин Н. И., Сергеев А. И., Гостищев Э. А., “Исследование радиационно-электрических процессов в диэлектриках при облучении электронами с энергией до 100 кэВ”, Модель космоса, КДУ, М., 2007, 343–360. [Yagushkin N. I., Sergeev A. I., Gostishchev E. A., “Issledovanie radiacionno-elektricheskih processov v dielektrikah priobluchenii elektronami s energiej do 100 keV Model’ kosmosa”, KDU, M., 2007, 343–360 (in Russian)].
  12. DeForest S.E., “Spacecraft charging at synchronous orbit”, J. Geophys. Res., 77:4 (1972), 651–659.
  13. Langmuir I.B., Gen. Flac. Rev., 27 (1924), 449.
  14. “IEEE Trans. on Elect. Insul.”, EI-18, 19832, № 3, 354–365.
  15. “Model’ kosmosa.”, Vozdejstvie kosmicheskoj sredy na materialy i oborudovanie kosmicheskih apparatov, 2007, 1144 pp.
  16. Богданов В. В., Павлов А. В., Программа для расчета электризации высокоомных диэлектриков, Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 25.08.08, № гос. регистрации 50200801812. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки (программный продукт) №11328. [Bogdanov V. V., Pavlov A. V., Programma dlya rascheta ehlektrizacii vysokoomnyh diehlektrikov, Zaregistrirovano v Otraslevom fonde algoritmov i programm 25.08.08, № gos. registracii 50200801812. Svidetel’stvo ob otraslevoj registracii razrabotki (programmnyj produkt) №11328].

Список литературы (ГОСТ)

  1. Акишин А.И. Новиков Л.,С. Физические процессы на поверхности искусственных спутников Земли. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
  2. Милеев В.Н., Новиков Л.С. Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1989. Т. 86. С. 64-98.
  3. Боев С.Г, Ушаков В.Я. Радиационное накопление заряда в твердых диэлектриках и методы его диагностики. М.: Энергоатомиздат, 1991. 240 c.
  4. Крупников К.К., Маклецов А.А., Милеев В.Н., Новиков Л.С., Синолиц В.В. Современное состояние физико-математической модели электризации КА на высоких орбитах // Космонавтика и ракетостроение. 2003. №1(30). С. 116-122.
  5. Тютнев А.П., Ванников А.В., Мингалеев Г.С., Саенко В.С. Электрические явления при облучении полимеров. М.: Энергоиздат, 1985. 176 c.
  6. Милеев В.Н., Новиков Л.С. Физико-математическая модель электризации ИСЗ на геостационарной и высокоэллиптических орбитах. М.: Наука, 1989.
  7. Тютнев А.П., Линецкий Б.Л., Никеров А.\,В., Саенко В.\,С. Радиационно-импульсная электропроводность полимеров в сильных электрических полях // Химическая физика. 2015. Т. 34. №7. С. 58-61.
  8. Садовничий Д.,Н. и др. Накопление объемных зарядов при облучении эпоксидного компаунда электронами в вакууме // Высокомолекулярные соединения. Серия А. 2003. Т. 45. №2. С. 230-236.
  9. Соколов А.Б., Саенко В.С. Моделирование изменений радиационной электропроводности полимеров внешней поверхности космических аппаратов при воздействии факторов космического пространства // Технологии электромагнитной совместимости. 2008. №2. С. 25.
  10. Тютнев А.П. и др. Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений. М.: Наука, 2005. 100 c.
  11. Ягушкин Н.И., Сергеев А.И., Гостищев Э.А. Исследование радиационно-электрических процессов в диэлектриках при облучении электронами с энергией до 100 кэВ. №4. Модель космоса. М.: КДУ, 2007. С. 343-360.
  12. DeForest S.E. Spacecraft charging at synchronous orbit // J. Geophys. Res. 1972. vol. 77. no. 4. P. 651-659.
  13. Langmuir I.B. // Gen. Flac. Rev. 1924. no. 27. P. 449.
  14. IEEE Trans. on Elect. Insul. EI-18. 1983. no. 3. P. 354-365.
  15. Model’ kosmosa. Vozdejstvie kosmicheskoj sredy na materialy i oborudovanie kosmicheskih apparatov. 2007. no. 4. 1144 c.
  16. Богданов В.В., Павлов А.В. «Программа для расчета электризации высокоомных диэлектриков». Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 25.08.08, № гос. регистрации 50200801812. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки (программный продукт) №11328.

 

Для цитирования: Богданов В. В. Модель расчета объемной электризации высокоомных диэлектриков в условиях космического пространства // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2018. № 4(24). C. 66-89. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-66-89.
For citation: Bogdanov V. V Model of calculation of volume electrization of high-resistance dielectrics in space, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2018, 24: 4, 66-89. DOI: 10.18454/2079-6641-2018-24-4-66-89.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 08.09.2018

   Богданов Вадbogdим Васильевич – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Камчатский край, с. Паратунка, Россия.

   Bogdanov Vadim Vasil’evich – D. Si. (Phys. & Math.), Chief Researcher, Institute of Space Physics Research and Radio Wave Propagation FEB RAS, Kamchatkiy kray, Paratunka, Russia.

Скачать статью Богданов В.В.