Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4-1(16). C. 21-26. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-21-26

УДК 517.925.4

НАЧАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 

Ф. Т. Богатырева

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89А
E-mail: fatima_bogatyreva@bk.ru

В данной работе строится явное представление решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с операторами Джрбашяна-Нерсесяна.

Ключевые слова: задача Коши, дробная производная, оператор Джрбашяна-Нерсесяна.

© Богатырева Ф. Т., 2016

MSC 34L99

INITIAL VALUE PROBLEM FOR FRACTIONAL ORDER EQUATION WITH CONSTANT COEFFICIENTS

F. T. Bogatyreva

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Nalchik, Shortanova st., 89A, Russia
E-mail: fatima_bogatyreva@bk.ru

In this paper we construct an explicit representation of the solution of the Cauchy problem for ordinary differential equation of fractional order with Dzhrbashyan-Nersesyan operators.

Key words: Cauchy problem, fractional derivative, Dzhrbashyan-Nersesyan operator.

© Bogatyreva F. T., 2016

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00462)

 

Список литературы/References

  1.  Джрбашян М.М., Нерсесян А.Б., “Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка”, Изв. АН АрмССР. Матем., 3:1 (1968), 3-28, [ Dzhrbashyan M.M., Nersesyan A.B. Drobnye proizvodnye i zadacha Koshi dlya differentsial’nykh uravneniy drobnogo poryadka, Izv. AN ArmSSR. Matem., 3:1 (1968), 3-28 (in Russian)].
  2. Нахушев А.М., Дробное исчисление и его применение, Физматлит, М., 2003, 272 с., [Nakhushev A.M. Drobnoe ischislenie i ego primenenie, Fizmatlit, M., 2003, 272 p.].
  3. Псху А.В., “Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка”, Математический сборник, 202:4 (2011), 111-122, [Pskhu A.V. Nachal’naya zadacha dlya lineynogo obyknovennogo differentsial’nogo uravneniya drobnogo poryadka, Matematicheskiy sbornik, 202:4 (2011), 111-122 (in Russian)].
  4. Гадзова Л.Х., “Задачи Дирихле и Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами”, Дифференциальные уравнения, 51:12 (2015), 1580-1586, [Gadzova L.Kh. Zadachi Dirikhle i Neymana dlya obyknovennogo differentsial’nogo uravneniya drobnogo poryadka s postoyannymi koeffitsientami, Differentsial’nye uravneniya, 51:12 (2015), 1580-1586 (in Russian)].
  5. Wright E.M., “On the coefficients of power series having exponential singularities”, J. London Math. Soc., 8:1 (1933), 71-79.

 

Список литературы (ГОСТ)

  1. Джрбашян М. М., Нерсесян А. Б. Дробное производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка // Изв. АН АрмССР. Матем. 1968. Т. 3. №1. С. 3-28.
  2. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
  3. Псху А. В. Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка // Математический сборник. 2011. Т. 202. №4. С. 111-122
  4. Гадзова Л. Х. Задачи Дирихле и Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коеффициентами // Дифференциальные уравнения. 2015 Т. 51. №12. С. 1580-1586.
  5. Wright E. M. On the coefficients of power series having exponential singularities // J. London Math. Soc. 1933. Т. 8. no 1. pp.71-79.

Для цитирования: Богатырева Ф. Т. Начальная задача для уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2016. № 4 -1(16).C. 21-26. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-21-26

For citation: Bogatyreva F. T. Initial value problem for fractional order equation with constant coefficients, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2016, 16: 4-1, 21-26. DOI: 10.18454/2079-6641-2016-16-4-1-21-26

Поступила в редакцию / Original article submitted: 02.12.2016

  Богатыbogрева Фатима Тахировна – младший научный сотрудник отдела Дробного исчисления, Институт прикладной математики и автоматизации, Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.
  Bogatyreva Fatima Takhirovna – Junior Researcher of the Dep., Fractional calculus, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

1

1

Скачать статью Bogatyreva F.T.