Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2012. № 1(4). C. 29-30. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2012-4-1-29-30

УДК 517.955

ДИГРАММЫ СТРЕТТА-АЙНСА ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ МАТЬЕ

Р.И. Паровик¹² 

¹Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
684034, Камчатский край, с. Паратунка, ул. Мирная, 7
²Филиал Дальневосточного Федерального государственного университета, 683031,
г. Петропавловск-Камчатский, ул. Тушканова, 11/1
E-mail: parovikroman@gmail.com

 

В работе исследовано решение обобщенного уравнения Матье. С помощью диаграмм Стретта-Айнса построены области неустойчивости, условие когда может возникнуть параметрический резонанс.

 

Ключевые слова: фрактальная размерность, параметрический резонанс, диаграмма Стретта-Айнса.

©Паровик Р.И., 2012

MSC 00A71

CHARTS STRUTT-INCE FOR GENERALIZED MATHIEU EQUATION
R.I. Parovik¹²

¹Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation Far-Eastern Branch,
Russian Academy of Sciences, 684034, Kamchatskiy Kray, Paratunka, Mirnaya st., 7,
Russia
²Branch of the Far Eastern Federal State University, 683031, Petropavlovsk-Kamchatsky,
Tushkanova st., 11 / 1, Russia
E-mail: parovikroman@gmail.com

We have investigated the solution of the generalized Mathieu equation. With the aid of diagrams Stratton-Ince built the instability region, the condition can occur when the parametric resonance.

Key words: fractal dimension, parametric resonance, chart Strutt-Ince.

©Parovik R.I., 2012

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 11-01-90715.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. – М. – Ижевск: Ижевский ин-т компьютерных исследований, 2011. – 568 с.
    2. Паровик Р.И. Обобщенное уравнение Матье // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. – 2011. – №2 (3). – С. 12–17.
    3. Rand R.H., Sah S.M., Suchrsky M.K. Fractional Mathieu equation // Commun Nonlinear Sci Numer Simulat. – 2010. – Vol. 15. – P. 3254–3262.
    4. Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. – М.: Наука, 2006. – 173 с.
    5. Sinha S.C., Chou C.C., Denman H.H. Stability analysis of systems with periodic coefficients: an approximate approach // Journal of Sound and Vibration. – 1979. – Vol. 64 (4). – P. 515–527.
    6. Афанасьев В.В., Данилаев М.П., Польский Ю.Е. Стабилизация фрактального осциллятора инерциальными воздействиями // Письма в ЖТФ. – 2010. – Т. 36. – Вып. 7. – С. 1–6.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 5.08.2012

Паровик Роман Иванович – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, доцент филиала Дальневосточного федерального университета в г. Петропавловске-Камчатском.

Parovik Roman Ivanovich – Ph.D. (Phys. & Math.), Researcher of Lab. Modeling of physical processes, Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS., Associate Professor of Branch of Far-Eastern Federal University in Petropavlovsk-Kamchatskiy.

Скачать статью Parovik R.I.