Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). C. 22-26. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2015-11-2-22-26

УДК 517.95

НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ НЕЛОКАЛЬНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

О.Х. Масаева

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, Республика Кабардино-
Балкария, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89а
E-mail: olesya.masaeva@yandex.ru

В работе найдены необходимые и достаточные условия единственности решения задачи Дирихле для волнового уравнения.

Ключевые слова: задача Дирихле, функция типа Миттаг-Леффлера, волновое уравнение.

© Масаева О.Х., 2015

 

MSC 35L05

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE UNIQUENESS OF THE DIRICHLET PROBLEM FOR NONLOCAL WAVE EQUATION

O.Kh. Masaeva

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Republic of Kabardino-
Balkariya, Nalchik, st. Shortanova, 89a
E-mail: olesya.masaeva@yandex.ru

In this paper we find necessary and sufficient conditions for the uniqueness of the solution of the Dirichlet problem for the wave equation.

Key words: Dirichlet problem, the function of Mittag-Leffler, the wave equation.

© Masaeva O.Kh., 2015

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003.
    2. Bourgin D. G., Duffin R. The Dirichlet problem for the vibrating string equation // Bull. Amer. Math. Soc. 45, 851-858, 1939.
    3. Псху А.В. Фундаментальное решение диффузионно-волнового уравнения дробного порядка// Изв. РАН. 2009. Т. 73, № 2. С. 141-182.
    4. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and appliсations of Fractional Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006.
    5. Псху А.В. Первая краевая задача для диффузионно-волнового уравнения дробного порядка// Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию / Владикавказ: ВНЦ РАН. 2008. С. 235-242.
    6. Масаева О.Х. Задача Дирихле для нелокального волнового уравнения // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49, №12. С. 1554-1559.
    7. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. M.: Наука, 1966.
    8. Псху А.В. О вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера // Мат. заметки. 2005. Т. 77. Вып. 4. С. 592-599.
    9. Попов А.Ю. О количестве вещественных собственных значений одной краевой задачи для уравнения второго порядка с дробной производной // Фундаментальная и прикладная математика. 2006. Т. 12, № 6. C. 137-155.
    10. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 17.07.2015

ee

MasaevaМасаева Олеся Хажисмеловна – младший научный сотрудник отдела систем автоматизированного проектирования смешанных систем и управления Института прикладной математики и автоматизации, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик.

Masaeva Olesya Hazhismelovna – Junior Researcher of Dep. Mixed-aided design systems and management, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkaria, Nalchik

Скачать статью Masaeva O.Kh.