Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2011. № 2(3). C. 18-32. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2011-3-2-18-32
Математическое моделирование

УДК 534.121.2; 539.633

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИН
В.П. Федотов 

Институт машиноведения УрО РАН, 620049 г.Екатеринбург, ул. Комсомольская, 34
E-mail: fedotov@imach.uran.ru

 

Данная работа посвящена разработке алгоритмов решения волновых задач математической физики на основе метода граничных элементов (МГЭ). Основными преимуществами метода граничных элементов являются снижение на единицу размерности задачи и перенос дискретизации на границу исследуемой области, а также получение непрерывного решения внутри области. Вследствие этого сокращается объем расчетов и повышается точность решения.

Ключевые слова: метод граничных элементов, фундаментальное решение, граничные интегральные уравнения, напряжения, деформации.

©Федотов В.П., 2011

Mathimatical simulation

MSC 65N38

A MODIFIED BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR SOLVING VIBRATION OF PLATES

V.P. Fedotov 

Institute of engineering science Ural Branch RAS, 620049, Ekaterinburg, Komsomolskaya
st., 34
E-mail: fedotov@imach.uran.ru

This work is devoted to developing algorithms for the solution of wave problems in mathematical physics on the basis of the boundary element method (BEM). The main advantages of the boundary element method is reduced to one dimension of the problem and transfer sample to the boundary of the study area, as well as obtaining a continuous solution in the region. As a consequence, reduces the amount of calculation and improves the accuracy of the solution.

Key words: boundary element method, the fundamental solution, the oscillations, stress, strain.

©Fedotov V.P., 2011

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. ТИХОНОВ А. Н., САМАРСКИЙ А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 728 c.
    2. БРЕББИЯ К., ТЕЛЛЕС Ж., ВРОУБЕЛ Л. Методы граничных элементов M.: Мир, 1987. 524 c.
    3. MANSUR W.J., BREBBIA C.A. Formulation of the boundary element method for transient problems governed by the scalar wave equation // Appl. Math. Modelling. 1982. Vol. 6, iss. 4. P. 307-311.
    4. ФЕДОТОВ В. П., СПЕВАК Л. Ф. Решение связных диффузионно–деформационных задач на основе алгоритмов параллельного действия. Екатеринбург: УрО РАН, 2007. 191 c.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 03.10.2011

Федотов Владимир Петрович – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории прикладной механики Института машиноведения УрО РАН.

Fedotov Vladimir Petrovich – Dr. Sci. (Phys.& Math.), Chief Research Scientist, Lab. of Applied Mechanics? Ural Branch of the institute of Engineering Sciences.

Скачать статью Fedotov V.P.