Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 3(19). C. 5-9. ISSN 2079-6641

Содержание выпуска

DOI: 10.18454/2079-6641-2017-19-3-5-9

МАТЕМАТИКА

УДК 517.95

ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО УРАВНЕНИЯ МАККЕНДРИКА — ФОН ФЁРСТЕРА С ОПЕРАТОРОМ КАПУТО

Р. З. Березгова

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, г. Нальчик, ул. Шортанова, д. 89А

E-mail: berezgova.rita@gmail.com

Для нагруженного уравнения Маккендрика – фон Фёрстера с оператором Капуто рассматривается нелокальная краевая задача с интегральным условием. Доказана теорема существования и единственности решения поставленной задачи.

Ключевые слова: уравнение Маккендрика – фон Фёрстера, нагруженное уравнение, оператор Капуто.

MATHEMATICS

MSC 35M12

ON A NONLOCAL BOUNDARY-VALUE PROBLEM FOR THE MCKENDRICK VON FOERSTER LOADED EQUATION WITH CAPUTO OPERATOR

R. Z. Berezgova

Institute of Applied Mathematics and Automation, 89 A, Shortanov St, Nalchik, 360000
E-mail: berezgova.rita@gmail.com

In this paper we consider a nonlocal boundary value problem with an integral condition for the McKendrick von Foerster loaded equation with the Caputo operator. The existence and uniqueness theorem for the solution of the problem is proved.

Key words: McKendrick von Foerster equation, loaded equation, Caputo operator.

Список литературы

  1. Нахушев А.М., Дробное исчисление и его применение, Физматлит, М., 2003, 272 с. [Nakhushev A.M., Drobnoe ischislenie i ego primenenie, Fizmatlit, Moskva, 2003, 272 pp.]
  2. Нахушев А.М., Уравнения математической биологии, Учеб. пособие для университетов, Высшая школа, М., 1995, 301 с. [Nakhushev A.M., Uravnenija matematicheskoi biologii, Vysshaya shkola, Moskva, 1995].
  3. Псху А.В., Уравнения в частных производных дробного порядка, Наука, М., 2005, 199 с. [Pskhu A.V., Uravnenija v chastnyh proizvodnyh drobnogo poryadka, Nauka, Moskva, 2005, 199 pp.]
  4. Кайгермазов А.А., Кудаева Ф.Х., “Об одной математической модели динамики возрастной структуры”, Естественные и математические науки в современном мире, 2014, №25, 17–26. [Kaygermazov A.A., Kudaeva F.H., “Ob odnoi matematicheskoi modeli dinamiki vozrastnoi struktury”, Estestvennyie i matematicheskie nauki v sovremennom mire, 2014, №25, 17–26].
  5. Сайег Т.Х., Кайгермазов А.А., Кудаева Ф.Х., “Об одной математической модели динамики численности популяции с возрастной структурой”, Актуальные проблемы современной науки, IV Международная научно-практическая конференция, 2015, 271–275. [Sayeg T.Kh, Kaygermazov A.A, Kudaeva F.H., “Ob odnoi matematicheskoi modeli dinamiki chislennosti populyatsii s vozrastnoi strukturoi”, Aktual’nyie problemy sovremennoi nauki, IV Mejdunarodnay nauchno-prakticheskay konferenciya, 2015, 271–275].
  6. Брежнев А.И., Гинзбург Л.Р., Полуэктов Р.А., Швытов И.А., “Математические модели биологических сообществ и задачи управления”, Математическое моделирование в биологии, Наука, М., 1975, 92–112. [Brezhnev A.I., Ginzburg L.R., Poluektov R.A., Shvytov I.A., “Matematicheskie modeli biologicheskih soobshestv i zadachi upravlenija”, Matematicheskoe modelirovanie v biologii, Nauka, Moskva, 1975, 92–112].
  7. Манжиров А.В., Полянин А.Д., Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения, Факториал-Пресс, М., 2000, 384 с. [Manzhirov A.V., Polyanin A.D., Spravochnik po integral’nym uravnenijam. Metody reshenija., Factorial-Press, Moskva, 2000, 384 pp.]

Список литературы (ГОСТ)

  1. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
  2. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. Учеб. пособие для университетов. М.: Высшая школа, 1995. 301 с.
  3. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М: Наука, 2005. 199 с.
  4. Кайгермазов А.А., Кудаева Ф.Х. Об одной математической модели динамики возрастной структуры // Естественные и математические науки в современном мире. 2014. № 25. С. 17–26.
  5. Сайег Т.Х., Кайгермазов А.А., Кудаева Ф.Х. Об одной математической модели динамики численности популяции с возрастной структурой // Сборник IV Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки». 2015. С. 271–275.
  6. Брежнев А.И., Гинзбург Л.Р., Полуэктов Р.А., Швытов И.А. Математические модели биологических сообществ и задачи управления. Математическое моделирование в биологии. М.: Наука. 1975. С. 92–112.
  7. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения. М.: Факториал-Пресс, 2000. 384 с.

Для цитирования: Березгова Р. З. Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного уравнения Маккендрика-Фон Ферстера с оператором Капуто // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 3(19). C. 5-9. DOI: 10.18454/2079-6641-2017-19-3-5-9.

For citation: Berezgova R. Z. On a nonlocal boundary-value problem for the Мckendrick Von Foerster loaded equation with Caputo operator, Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2017, 19:3, 5-9. DOI: 10.18454/2079-6641-2017-19-3-5-9.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 20.09.2017

2016-11-17-15-57-24-860  Березгова Рита Замудиновна — младший научный сотрудник отдела Уравнений смешанного типа ФГБНУ «Институт прикладной математики и автоматизации», Кабардино-Балкарская Республика, г. Нальчик, Россия.

 Berezgova Rita Zamudinovna — Junior Researcher at the Department of equations of mixed type, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkar Republic, Nalchik, Russia.

Скачать статью  Березгова Р.З.

Число загрузок Счётчик скачиваний. Показано число загрузок этого файла за 30 дней, для получения более подробной статистики кликните на счётчике