Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2015. № 2(11). C. 5-10. ISSN 2079-6641

DOI: 10.18454/2079-6641-2015-11-2-7-12

erf

МАТЕМАТИКА

ewe

УДК 517.954

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С ОСОБЫМ СДВИГОМ

А.Х. Аттаев

Институт прикладной математики и автоматизации, 360000, Республика Кабардино-
Балкария, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89а
E-mail: attaev.anatoly@yandex.ru

В работе исследуется характеристические задачи для нагруженного волнового уравнения с особым сдвигом. Доказана теорема о единственности решения задачи Гурса и найдены необходимые условия ее разрешимости.

Ключевые слова: задача и условие Гурса, волновое уравнение, нагруженные уравнения характеристики.

© Аттаев А.Х., 2015

we

MATHEMATICS

ewe

MSC 35L05

CHARACTERISTIC PROBLEM FOR THE LOADED WAVE EQUATION WITH SPECIFIC CHANGES

A.Kh. Attaev

Institute of Applied Mathematics and Automation, 360000, Republic of Kabardino-
Balkariya, Nalchik, st. Shortanova, 89a
E-mail: attaev.anatoly@yandex.ru

In this paper the characteristic problem for the wave equation loaded with a special
shift. A theorem on the uniqueness of the solution of the Goursat problem and find
necessary conditions for its solvability.

Key words: Goursat problem, Goursat condition, wave equation, loaded equation, characteristics.

© Attaev A.Kh., 2015

СПИСОК ЛИТЕРАТУРА

  1. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии: Учеб. пособие для университетов. – М.: Высш. шк., 1995. – 301 с.
    2. Нахушев А.М.О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегродифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 1976. Т. 12. №1. с. 103-108.
    3. Аттаев А.Х. Задача Гурса для локально-нагруженного уравнения со степенным параболическим вырождением // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2008. Т. 10. № 2. C. 14-17.
    4. Аттаев А.Х. Задача Гурса для нагруженного гиперболического уравнения с волновым оператором в главной части // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений. Тезисы докладов АМАДЕ, 2009 г., Минск, Беларусь.
    5. Аттаев А.Х. О задаче с данными на непересекающихся характеристиках // Материалы Международной конференции «Комплексный анализ и его приложения в дифференциальных уравнениях и теории чисел». г. Белгород, 17 — 21 октября 2011 г. С.19.
    6. Аттаев А.Х. Задача Гурса для гиперболического уравнения с характеристической нагрузкой // Материалы IV Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики». Нальчик-Терскол, 2013.
    7. Аттаев А.Х. Задача Гурса для нагруженного гиперболического уравнения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2014. Т.16. № 3. с. 9-12.

Поступила в редакцию / Original article submitted: 17.07.2015

Аттаев АнатолиAttaevй Хусеевич – кандидат физико-математических наук, заведующий отделом систем автоматизированного проектирования смешанных систем и управления Института прикладной математики и автоматизации, республика Кабардино-Балкария, г. Нальчик.

Attaev Anatoly Huseevich – Ph.D. (Phys. & Math.), Head of Dep. Mixed-aided design systems and management, Institute of Applied Mathematics and Automation, Kabardino-Balkaria, Nalchik.

Скачать статью Attaev A.Kh.